Blaise Pascal: legenda roda rolet

Ahli matematik

Blaise Pascal membina kalkulator mekanikal pada usia sembilan belas tahun, membuktikan hasil dalam geometri projektif ketika remaja, menjalankan kerja asas mengenai tekanan dan vakum, dan pada 1654, melalui surat-menyurat dengan Pierre de Fermat, menyelesaikan “masalah mata”: cara membahagikan nilai taruhan permainan nasib yang terganggu secara adil. Jawapan mereka, iaitu membahagikan mengikut kebarangkalianmatematikKebarangkalianKebarangkalian sesuatu hasil, daripada 0 hingga 1 atau 0% hingga 100%. Satu nombor: 1/37 = 2.70%.Baca sepenuhnya → setiap pemain untuk menang jika permainan diteruskan, merupakan asal nilai jangkaanmatematikNilai jangkaanHasil purata bagi setiap taruhan dalam jangka panjang. −1/37 daripada nilai taruhan untuk setiap taruhan Eropah piawai.Baca sepenuhnya →. Setiap pengiraan EV di laman ini berpunca daripada surat-surat itu.

Adakah terdapat mesin rolet Blaise Pascal?

Pada pertengahan 1650-an Pascal mengusahakan mesin gerakan kekal dan dikatakan telah membina roda yang seimbang rapi, berputar lama dengan sedikit geseran. Cerita bahawa roda ini menjadi rotorperalatanRotorBahagian roda yang berputar dan membawa poket.Baca sepenuhnya → rolet diulang dalam banyak sejarah tetapi tidak didokumenkan dalam mana-mana sumber utama. Adalah munasabah bahawa pengendali bandar spa pada abad ke-18 menggunakan nama itu sebagai tarikan jualan. Ini bukan sesuatu yang akan diterima Lab berdasarkan buktinya.

Kebarangkalian, dalam kata-katanya dan kata-kata kita

Surat-surat 1654 tidak menyebut rolet, yang belum wujud ketika itu. Ia mengajukan soalan: dua pemain memerlukan tiga mata untuk memenangi satu pot; mereka berhenti pada 2–1; bagaimana pot itu harus dibahagikan? Jawapan Pascal menggunakan apa yang kini kita panggil jangkaan bersyarat dan hujah rekursif melalui pokok kemungkinan sambungan. Huygens membaca surat-menyurat itu dan pada 1657 menerbitkan buku teks pertama tentang jangkaan. Perkataan “jangkaan” ialah perkataannya.

Taruhan

Hujah Pascal yang paling terkenal tentang pertaruhan bukan tentang rolet tetapi tentang Tuhan: “pertaruhan” dalam Pensées yang membingkaikan kepercayaan sebagai taruhan dengan bayaran kemenangan tak terhingga. Ia ialah hujah nilai jangkaan, dan itulah kali pertama sesiapa menggunakan teori keputusan untuk berhujah bagi sesuatu. Pemain rolet yang memetik Pascal bagi roda itu merujuk Pascal yang salah; yang penting ialah Pascal yang menunjukkan cara menetapkan harga bagi perjudian.

Ironinya

Tidak kira sama ada Pascal membina roda rolet pertama atau tidak, permainan ini ialah gambaran kemas kerja sebenarnya: alat daripada seorang lelaki yang membuktikan anda tidak boleh memperoleh sesuatu tanpa apa-apa (gerakan kekal gagal; jangkaan kekal), digunakan untuk menunjukkan perkara yang sama kepada beberapa juta pemain setahun.

Soalan