Bonus, promosi dan rebat rolet
Bonus rolet seperti kupon matchplay, cip yang tidak boleh ditunaikan dan bayaran balik atas kerugian memindahkan sedikit wang daripada kasino kepada pemain. Dengan harga yang betul, sesetengahnya bernilai lebih daripada yang diambil roda.
Kupon yang menggandakan bayaran kemenangan taruhan sama rata bernilai kira-kira 46% daripada taruhan pada roda Eropah. Cip promosi sekali guna bernilai (36 − n)/37 daripada nilai mukanya pada taruhan yang meliputi n nombor: 95% pada straight up, 49% pada merah. Bayaran balik separuh kerugian bersih menjadikan sesi merah yang singkat berbaloi dimainkan. Tiada satu pun mengubah roda; ia mengubah siapa yang membayar.
Mengapa promosi boleh mengatasi kelebihan kasino
Kelebihan kasinomatematikKelebihan kasinoBahagian setiap nilai taruhan yang disimpan kasino secara purata: 2.70% dalam rolet Eropah.Baca sepenuhnya → ialah harga bagi setiap unitwangUnitNilai taruhan asas yang digunakan sistem atau pemain. Progresi diterangkan dalam unit agar terpakai di mana-mana meja.Baca sepenuhnya → yang dipertaruhkan: 2.70% pada roda Eropah. Bonus rolet menambah wang pada satu sisi taruhan, dan jika tambahan itu melebihi 2.70% daripada nilai taruhan, taruhan itu positif selama promosi berlangsung. Kasino tetap menawarkannya kerana ia terhad: satu kupon bagi setiap kunjungan, cipwangCipToken yang mewakili amaun tetap, diletakkan pada susun atur taruhan untuk membuat taruhan. Juga: check.Baca sepenuhnya → yang boleh dipertaruhkan tetapi tidak boleh ditunaikan, bayaran balik hanya untuk pemain yang kehilangan jumlah besar. Pengiraannya sama seperti di seluruh laman ini: peluang darab bayaran kemenanganwangBayaran kemenanganBayaran yang diberikan oleh taruhan menang, dinyatakan sebagai “X kepada 1” di atas nilai taruhan yang dipulangkan.Baca sepenuhnya →, dijumlahkan bagi setiap hasil.
Kupon matchplay
Kupon matchplay diletakkan di sebelah taruhan tunai dan menggandakan bayaran kemenangan taruhan itu jika menang; menang atau kalah, kasino mengambil kupon itu. Bollman (2024) mengira harga kupon Las Vegas dari 2022 yang memadankan sehingga $50 pada taruhan sama ratataruhanTaruhan sama rataMerah/hitam, ganjil/genap, tinggi/rendah. 18 nombor, membayar 1:1.Baca sepenuhnya →. Pada roda Eropah, $50 pada merahtaruhanMerahTaruhan sama rata pada 18 nombor merah. Bahasa Perancis: rouge.Baca sepenuhnya → dengan kupon menang $100 dengan peluang 18/37 dan kehilangan $50 dengan peluang 19/37: jangkaan +$22.97, atau 45.9% daripada taruhan. Pada roda Amerika ia +$21.05, 42.1%. Pada straight uptaruhanStraight upSatu nombor tunggal, membayar 35:1.Baca sepenuhnya →, kupon yang sama bernilai dua kali lebih banyak, sebab itu kupon dihadkan kepada taruhan sama rata.
Cip yang tidak boleh ditunaikan
Cip promosi, juga dipanggil cip tidak boleh niaga, boleh dipertaruhkan tetapi tidak boleh ditukar dengan wang. Peraturan lazim ialah sekali guna: taruhan menang dibayar dalam cip biasa dan cip promosi diambil; taruhan kalah juga diambil. Cip $100 pada taruhan yang meliputi n nombor memenangi (36 − n)/n × $100 dengan peluang n/37, maka nilainya ialah (36 − n)/37 daripada nilai mukanya. Nilai cip itu sendiri tidak pernah dipulangkan, hanya kemenangan, dan taruhan yang jarang menang tetapi membayar banyak paling kurang rugi dengan cara itu: $94.59 pada straight up, $48.65 pada merah. Apabila cip boleh kekal pada susun atur taruhanperalatanSusun atur taruhanGrid taruhan bercetak di atas meja. Juga: meja, felt, kain.Baca sepenuhnya → sehingga kalah, taruhan sama rata bernilai 18/19 daripada nilai mukanya pada roda Eropah dan 9/10 pada roda Amerika (Bollman, 2024).
Menukar cip menjadi tunai
Nilai ialah purata; pemain yang mahukan wang itu dengan pasti boleh membelinya dengan lindung nilai. Contoh Bollman berasal daripada kasino Vegas World lama: cip sekali guna $1,000 pada roda Amerika, $500 pada merah dan $500 pada hitamtaruhanHitamTaruhan sama rata pada 18 nombor hitam. Bahasa Perancis: noir.Baca sepenuhnya →, dengan tunai $20 pada setiap 0 dan 00. Merah atau hitam menang $500 dan kehilangan tunai $40: +$460. SifarrodaSifarPoket hijau tunggal yang tidak diliputi taruhan sama rata, sedozen atau lajur; punca kelebihan kasino. Juga: sifar tunggal, 0.Baca sepenuhnya → menyebabkan kedua-dua cip kalah dan membayar $700 pada tunai: +$680. Pemain menyimpan sekurang-kurangnya $460, dan puratanya, $471.58, ialah 99.6% daripada nilai cip pada merah sahaja. Jika peraturan membenarkan cip pada nombor tunggal, roda Eropah menawarkan lindung nilai lebih baik: cip $25 pada kesemua 36 nombor ($900) dan tunai $25 pada sifar. Apa-apa nombor yang muncul membayar $875, dan tunai pada sifar hilang kecuali sifar sendiri muncul, maka pemain menyimpan sekurang-kurangnya $850, 94% daripada nilai muka cip, tanpa risiko sama sekali.
Bayaran balik atas kerugian
Pemain taruhan tinggi sering ditawarkan rebat: bahagian kerugian bersih mereka dipulangkan pada akhir sesi yang dipersetujui. Rebat hanya membayar apabila anda kalah, maka nilainya paling tinggi apabila hasil turun naik dengan luas dan sesi cukup singkat sehingga kelebihan kasino belum mengambil alih. Epstein (2013) menghuraikan kes roda Amerika; angka kami bagi roda Eropah menyusul. Dengan separuh kerugian bersih dipulangkan, taruhan sama rata secara tetap berbaloi dimainkan hingga 103 putaran dan terbaik pada 25, bernilai purata +0.51 nilai taruhan. Pada straight up, turun naik sangat besar sehingga sesi kekal positif selama kira-kira 3,600 putaran dan terbaik pada 882, bernilai +17.25 nilai taruhan. Dengan bayaran balik 10% yang lebih lazim, taruhan sama rata positif hanya bagi satu putaran, manakala straight up terbaik pada 20 putaran, bernilai +0.62 nilai taruhan.
Peraturan promosi rolet: perkara yang diharapkan kasino
Setiap promosi mempunyai had, dan had itu melindungi kasino: satu kupon setiap kunjungan, cip dikeluarkan dalam jumlah tetap, rebat hanya dipersetujui dengan pemain yang kerugian jangkaannya dalam satu perjalanan jauh melebihi bayaran balik. Pemain yang menggunakan kupon kemudian tinggal untuk malam dengan taruhan $50 pada merah memulangkan $22.97 dalam 17 putaran, pada $1.35 setiap putaran. Nilai itu nyata bagi pemain yang mengambilnya lalu pulang, atau yang memang akan bermain sebanyak itu juga.
Formula
Soalan
Bagi satu taruhan yang disertakannya, ya. Setiap taruhan lain masih menelan 2.70% daripada nilai taruhan.
Sedikit pemain memikirkannya, cipnya terhad, dan kasino sudah menetapkan harga promosi sebagai pengiklanan.
Jarang sekali. Ia syarat pemain taruhan tinggi, biasanya dipersetujui dengan hos kasino dan dibayar atas kerugian bersih sepanjang perjalanan.
Teka-teki Matematik
Cuba ini sendiri dahulu. Setiap penyelesaian dilipat; bukanya apabila anda sudah bersedia.
Anda diberi cipwangCipToken yang mewakili amaun tetap, diletakkan pada susun atur taruhan untuk membuat taruhan. Juga: check.Baca sepenuhnya → promosi $25 yang diambil selepas satu taruhan, menang atau kalah. Di manakah ia patut diletakkan: pada merahtaruhanMerahTaruhan sama rata pada 18 nombor merah. Bahasa Perancis: rouge.Baca sepenuhnya →, pada sedozentaruhanSedozen1–12, 13–24 atau 25–36, membayar 2:1.Baca sepenuhnya → atau pada satu nombor?
Tunjukkan penyelesaian
Jawapan Pada satu nombor. Di situ nilainya $23.65 secara purata; pada sedozen $16.22 dan pada merah $12.16.
Cip itu sendiri tidak pernah dipulangkan, hanya apa yang dimenanginya. Pada merah ia menang $25 dengan peluang 18/37: $12.16. Pada sedozen ia menang $50 dengan peluang 12/37: $16.22. Pada satu nombor ia menang $875 dengan peluang 1/37: $23.65.
Secara umum taruhan pada n nombor bernilai (36 − n)/37 daripada cip itu, jadi lebih sedikit nombor, lebih baik. Dengan cip biasa ini tidak membawa beza, kerana nilai taruhan kembali pada setiap kemenangan dan setiap taruhan bernilai 36/37 daripadanya. Mengambil nilai taruhan itu menyakiti taruhan yang kerap menang dan hampir tidak menyentuh taruhan yang menang sekali dalam 37.
Sebuah kasino akan memulangkan separuh kerugian bersih anda selepas tepat satu putaran. Adakah $100 pada merah berbaloi dimainkan? Dan $100 pada satu nombor?
Tunjukkan penyelesaian
Jawapan Kedua-duanya berbaloi: kira-kira +$22.97 pada merah dan +$45.95 pada nombor itu.
Pada merah anda menang $100 dengan peluang 18/37 dan, selepas pemulangan, kehilangan $50 dengan peluang 19/37: (1,800 − 950)/37 = +$22.97.
Pada satu nombor anda menang $3,500 dengan peluang 1/37 dan kehilangan $50 dengan peluang 36/37: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95.
Ini sekali lagi pengiraan kupon padanan taruhan. Taruhan $100 yang hanya kehilangan $50 menang $100 atau kehilangan $50, tepat seperti taruhan $50 dengan kupon yang menggandakan kemenangannya. Dalam sesi lebih panjang pemulangan dibayar hanya pada hasil bersih, kemenangan dan kekalahan saling hapus sebelum ia dibayar, dan nilainya mengecil; bagi merah dengan separuh dipulangkan, 25 putaran ialah panjang terbaik.
Kasino akan memulangkan separuh kerugian bersih anda selepas sejumlah tetap taruhan $100 pada merah, dipilih lebih awal: 1, 2 atau 3 putaran. Yang manakah paling bernilai?
Tunjukkan penyelesaian
Jawapan Tiga putaran: kira-kira +$31.45. Satu putaran bernilai +$22.97, dan dua hanya +$20.96.
Satu putaran: menang $100 dengan peluang 18/37, atau kalah $100 dan menerima $50 kembali dengan peluang 19/37: +$22.97, seperti dalam latihan di atas.
Dua putaran: kedua-duanya menang (324 kali dalam 1,369), +$200. Satu setiap satu (684 kali), $0, tanpa pemulangan. Kedua-duanya kalah (361 kali), −$200, −$100 selepas pemulangan. Purata: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96. Pemulangan hanya dibayar pada kerugian, dan dua putaran mengubah banyak kerugian satu putaran menjadi seri.
Tiga putaran tidak boleh seri. Tiga kemenangan (5,832 kali dalam 50,653): +$300. Dua kemenangan (18,468): +$100. Satu kemenangan (19,494): −$100, dipulangkan menjadi −$50. Tiada kemenangan (6,859): −$300, dipulangkan menjadi −$150. Purata: +$31.45.
Pemulangan lebih bernilai lebih lama anda berjanji, manakala kelebihan berharga hanya $2.70 setiap putaran, jadi nilainya meningkat kepada kira-kira +$51 pada 25 putaran (lihat jadual di atas), dan bilangan putaran ganjil sentiasa mengatasi bilangan genap selepasnya.
Sebuah kasino Las Vegas pernah mengedarkan kupon: pertaruhkan $5 pada 00 dan, jika ia menang, anda dibayar $250 dan bukannya $175 biasa. Berapakah nilai taruhan $5 itu dengan kupon tersebut, sebagai bahagian daripada nilai taruhan, pada roda sifarrodaSifarPoket hijau tunggal yang tidak diliputi taruhan sama rata, sedozen atau lajur; punca kelebihan kasino. Juga: sifar tunggal, 0.Baca sepenuhnya → bergandanya?
Tunjukkan penyelesaian
Jawapan Kira-kira +34%: taruhan itu bernilai +$1.71 secara purata. Jika $250 termasuk nilai taruhan $5 yang dipulangkan, nilainya +31.6%.
00 menang sekali dalam 38 putaran. Dengan kupon: +$250 sekali, −$5 bagi 37 yang lain. Purata: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71, iaitu 34.2% daripada $5. Tanpa kupon: (175 − 185)/38 = −$0.26, −5.26% yang biasa.
Jika $250 ialah jumlah yang dipulangkan, kemenangan ialah $245 dan puratanya (245 − 185)/38 = +$1.58, atau 31.6%.
Bollman (2024) menjadikan kupon ini, daripada kasino Lady Luck (kini Downtown Grand), sebagai latihan; jawapan yang dicetak bersamanya, 7.89%, tidak sepadan dengan mana-mana tafsiran. Seperti kupon padanan taruhan, ia bernilai sesuatu sekali: gunakannya dan berhenti.
Selingan komik
Promosi paling bernilai bagi pemain yang mengambilnya lalu pulang.
Sumber
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.