Nyahpecutan
Satu-satunya bahagian putaran yang benar-benar boleh diramal.
Nyahpecutan bola pada landasan mengikut lengkung licin yang ditetapkan oleh geseran dan seretan. Daripada beberapa masa revolusi, anda boleh menganggar masa jatuh dalam pecahan saat. Serakan selepas itu menghapuskan kebanyakan ketepatan tersebut.
Model
Anggap bolaperalatanBolaBola kecil yang dilancarkan sepanjang landasan melawan rotor. Bola moden ialah ivorine atau Teflon, 18–21 mm.Baca sepenuhnya → menyahpecut di bawah sebutan malar a (geseran guling) dan sebutan berkadar dengan kelajuan b·v (seretan udara dan kehilangan yang bergantung pada halaju): dv/dt = −(a + bv). Penyelesaiannya ialah pendekatan eksponen ke arah kelajuan jatuh genting. Maka masa pusingan T = 2πr/v bertambah pada setiap pusingan dengan amaun yang meningkat. Padankan a dan b daripada beberapa pusingan pertama lalu pusingan selebihnya, serta masa jatuh, menyusul. Tiada apa yang ganjil di sini; ia mekanik tahun pertama yang diterapkan pada bola di atas landasan.
Manfaat anggaran itu
Masa jatuh dalam 0.2 saat, digabungkan dengan kelajuan rotorperalatanRotorBahagian roda yang berputar dan membawa poket.Baca sepenuhnya → 15 poketperalatanPoketSatu daripada 37 ruang bernombor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca sepenuhnya → sesaat, menentukan poket di bawah titik jatuh dalam kira-kira tiga poket. Itulah berita baik bagi peramal. Berita buruknya ialah bola kemudian melintasi apronperalatanApronKawasan condong di antara landasan bola dan poket, tempat pemesong berada.Baca sepenuhnya →, menghentam pemesongperalatanPemesongSatu daripada halangan logam pada apron yang menyelerakkan bola yang jatuh. Juga: canoe, diamond, pin.Baca sepenuhnya → dan melantun merentasi penghadangperalatanPenghadangPemisah logam antara dua poket pada roda.Baca sepenuhnya →, dan poket akhir tersebar merentasi taburan selebar 20 hingga 30 poket. Ketepatan fasa landasan sebahagian besarnya dihabiskan oleh serakan fasa jatuh.
Apa yang masih tinggal
Jika taburan serakan mempunyai mod, sehingga bola mendarat berhampiran poket jatuh lebih kerap daripada secara rawak, maka bertaruh pada sektorrodaSektorLengkok poket bersebelahan pada roda, berbeza daripada kumpulan pada susun atur taruhan.Baca sepenuhnya → di sekitar poket diramal memberikan kelebihan kecil. Kecil, dan Small serta Tse (2012) mengukurnya di makmal dengan kamera lalu mendapati kadar kemunculan sektor diramal cukup tinggi untuk menjadikan kelebihan kasinomatematikKelebihan kasinoBahagian setiap nilai taruhan yang disimpan kasino secara purata: 2.70% dalam rolet Eropah.Baca sepenuhnya → positif sebanyak beberapa peratus. Syarat mereka, pandangan penuh dari atas, roda yang diketahui, taruhan dibuat selepas bola dilancarkan, tidak wujud di meja langsung.
Apa yang berubah dari jam ke jam
Dua pemalar itu tidak tetap bagi satu roda. Eudaemons, yang mengukur masa sebuah roda kasino selama bertahun-tahun pada 1970-an, mendapati udara melakukan kebanyakan pelambatan, lebih daripada landasan, dan bola itu penting: bola Teflon kehilangan kelajuan dua kali lebih cepat daripada bola daripada komposit bola biliard. Mereka juga melihat ramalan mereka beralih 5 hingga 10% sejam apabila pintu dibuka atau cuaca berubah, kerana udara lembap atau berat memperlahankan bola lebih awal. Oleh itu program mereka menyimpan tetapan berasingan untuk kadar bola melambat dan kelajuan bola meninggalkan landasan, dan pemain menetapkan semula kedua-duanya di setiap meja serta setiap kali ramalan mula tersasar.
Mengapa Makmal menerangkan ini
Bukan supaya sesiapa boleh melakukannya. Untuk menunjukkan kandungan sebenar kerawakan permainan: fasa tentu yang kasino pertahankan dengan menutup taruhan awal dan revolusi minimum, serta fasa kacau yang mereka pertahankan dengan pemesong dan penghadang rendah. Pemain yang memahami ini memahami mengapa 2.70% itu selamat.
Melakukan pengiraan sendiri
Ukur masa bola melalui pemesong pada mana-mana strim selama tiga pusingan dan ekstrapolasikan; kebanyakan masa anda akan berada dalam satu pusingan daripada jatuh, itulah fasa tentu yang berfungsi seperti dihuraikan. Kemudian perhatikan tempat bola benar-benar mendarat berbanding poket di bawah titik jatuh, dan simpan kiraan bagi lima puluh putaran. Kiraan itu ialah taburan serakan, dan lebarnya ialah jawapan kepada “mengapa ini tidak boleh ditewaskan?”.
Formula
Soalan
Tidak. Geseran berubah dengan habuk, kelembapan dan kehausan. Peramal memadan semula setiap putaran.
Tiga memberikan anggaran kasar; lima atau enam yang baik. Minimum empat studio meninggalkan sedikit masa untuk bertaruh, dan taruhan tetap ditutup.
Beberapa orang, sebentar, dengan peranti, sebelum kasino menyesuaikan diri dan undang-undang menyusul. Lihat permainan berkelebihan.
Teka-teki Matematik
Cuba ini sendiri dahulu. Setiap penyelesaian dilipat; bukanya apabila anda sudah bersedia.
Dalam model ilustratif Thorp tentang bolaperalatanBolaBola kecil yang dilancarkan sepanjang landasan melawan rotor. Bola moden ialah ivorine atau Teflon, 18–21 mm.Baca sepenuhnya → yang memperlahankan diri, jika satu revolusi di landasan mengambil T saat, bola mempunyai 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 revolusi yang tinggal sebelum meninggalkan landasan. Berapakah yang tinggal selepas satu revolusi setengah saat, dan selepas satu saat penuh? Sejauh mana gelinciran masa 0.012 saat pada T = 0.8 mengalihkan ramalan?
Tunjukkan penyelesaian
Jawapan Kira-kira 9.5 revolusi selepas pusingan setengah saat dan 2.85 selepas pusingan satu saat. Gelinciran itu mengalihkan ramalan kira-kira 0.12 revolusi, lebih kurang 4½ poketperalatanPoketSatu daripada 37 ruang bernombor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca sepenuhnya →.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 dan e^0.075 ≈ 1.0779, jadi 1/0.0779 ≈ 12.84, dan 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 revolusi. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, dan 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Pusingan laju bermaksud banyak revolusi masih tinggal, dan pusingan yang dua kali lebih perlahan meninggalkan kurang daripada satu pertiga jumlah itu.
Pada T = 0.8 formula memberikan 4.51 revolusi; pada T = 0.812 ia memberikan 4.39. Gelinciran 12 perseribu saat, kira-kira masa yang diambil bola untuk bergolek sepanjang lebarnya sendiri, mengalihkan ramalan sebanyak 0.12 revolusi: kira-kira 4½ poket pada roda 37 poket. Satu gelinciran itu merangkumi sebahagian besar daripada 5.5 poket yang dibenarkan belanjawan ralat Thorp untuk pemasaan bola (lihat Advantage Play), dan itulah sebabnya jam, bukan aritmetik, menghadkan peramal.
Selingan komik
Boleh diramal sehingga jatuh. Kemudian pemesong.
Sumber
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”