Putaran rolet saling bebas
Setiap putaran bermula daripada kosong.

Hasil satu putaran tidak mempengaruhi yang berikutnya. Setiap pengiraan di laman ini bersandarkan fakta itu.
Maksud kebebasan
p(merahtaruhanMerahTaruhan sama rata pada 18 nombor merah. Bahasa Perancis: rouge.Baca sepenuhnya → pada putaran 2 | merah pada putaran 1) = p(merah) = 18/37. Mengambil kira sejarah tidak mengubah apa-apa. Nombor panasmitosNombor panasNombor yang muncul lebih kerap daripada dijangka baru-baru ini. Pada roda adil, ia tidak meramalkan apa-apa.Baca sepenuhnya →, nombor sejukmitosNombor sejukNombor yang tidak muncul selama banyak putaran. Tidak membawa maklumat tentang putaran masa depan pada roda adil.Baca sepenuhnya → dan warna yang “sudah tiba masanya” ialah huraian masa lalu, bukan ramalan, dan setiap satunya bersandar pada dakwaan palsu bahawa putaran rolet tidak bebas. Secara formal, kebarangkalianmatematikKebarangkalianKebarangkalian sesuatu hasil, daripada 0 hingga 1 atau 0% hingga 100%. Satu nombor: 1/37 = 2.70%.Baca sepenuhnya → bersama bagi sebarang urutan ialah hasil darab kebarangkalian satu putaran, satu-satunya sebab peraturan pendaraban pada halaman kebarangkalian dibenarkan.
Mengapa “putaran rolet tidak bebas” palsu secara fizikal
BolaperalatanBolaBola kecil yang dilancarkan sepanjang landasan melawan rotor. Bola moden ialah ivorine atau Teflon, 18–21 mm.Baca sepenuhnya → dilancarkan dengan tangan pada kelajuan yang berubah mengikut persepuluh meter sesaat; ia mengelilingi landasan yang geserannya berubah dengan habuk dan kelembapan; ia melanggar salah satu daripada lapan pemesongperalatanPemesongSatu daripada halangan logam pada apron yang menyelerakkan bola yang jatuh. Juga: canoe, diamond, pin.Baca sepenuhnya → pada sudut yang ditentukan oleh semua itu; ia melantun merentasi penghadangperalatanPenghadangPemisah logam antara dua poket pada roda.Baca sepenuhnya → yang kesannya pada bola pada 1 m/s adalah kacau dalam erti teknikal. Tiada apa-apa tentang hasil sebelumnya kekal dalam mana-mana pemboleh ubah itu. RotorperalatanRotorBahagian roda yang berputar dan membawa poket.Baca sepenuhnya → ialah rotor yang sama, iaitu satu tempat kebergantungan boleh tersembunyi, dan itulah persoalan berat sebelah roda.
Kesannya
Setiap sistem pertaruhan ialah fungsi hasil lalu. Jika hasil lalu tidak membawa maklumat tentang putaran berikutnya, tiada fungsi sedemikian dapat meningkatkan nilai jangkaanmatematikNilai jangkaanHasil purata bagi setiap taruhan dalam jangka panjang. −1/37 daripada nilai taruhan untuk setiap taruhan Eropah piawai.Baca sepenuhnya → taruhan berikutnya. Ini ialah versi formal hujah menentang sistem, dan sebab halaman strategi boleh ditulis lebih awal bagi sistem yang belum dicipta: buktinya tidak bergantung pada peraturan.
Apabila ia akan gagal
Hanya jika roda berat sebelah secara fizikal atau pelepasan pengedar dapat diramal. Itu topik Lab. Walaupun di situ, kebergantungan adalah pada fizik, bukan pada hasil sebelumnya: poketperalatanPoketSatu daripada 37 ruang bernombor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca sepenuhnya → yang berat sebelah lebih mungkin pada setiap putaran, bukannya lebih mungkin selepas ia “sejuk”. Data daripada putaran sebelumnya akan menjadi bukti tentang roda, sesuatu yang berbeza daripada corak dalam hasil.
Kebebasan ialah andaian
Mendarabkan peluang dibenarkan hanya apabila peristiwa bebas, dan roda rolet layak berbuat demikian melalui fizik. Di tempat lain, ia mesti diperiksa. Pada 1999 Sally Clark, seorang peguam Inggeris, disabitkan kerana membunuh dua anak lelakinya yang masih bayi. Seorang pakar pediatrik memberitahu juri bahawa peluang dua kematian bayi dalam keluarga seperti keluarganya ialah 1 dalam 73 juta, angka yang diperoleh dengan mengkuasa duakan 1 dalam 8,543, peluang satu kematian. Mengkuasa duakan memperlakukan dua kematian seperti dua putaran roda. Namun saudara lelaki berkongsi gen dan rumah, jadi selepas satu kematian bayi, kematian kedua jauh lebih mungkin daripada kematian pertama. Royal Statistical Society menyatakannya secara terbuka pada 2001, dan sabitan Clark dibatalkan dalam rayuan kedua pada 2003 selepas bukti perubatan yang tidak didedahkan muncul. Hunacek (2025) menggunakan kes ini untuk mengajar peraturan yang menjadi asas halaman ini: darabkan hanya yang bebas.
Kebebasan dan meja RNG
Meja perisian menarik setiap hasil daripada penjana nombor rawak yang diperakui dan diuji tepat untuk sifat ini: kebebasan bersiri merentas berjuta-juta cabutan. Roda beranimasi ialah hiasan. Meja RNG yang menunjukkan kebergantungan akan gagal pensijilan, suatu ujian lebih ketat daripada yang boleh dijalankan mana-mana pemain.
Soalan
Bukan pada poket. Mungkin, dengan konsistensi tinggi, pada sektorrodaSektorLengkok poket bersebelahan pada roda, berbeza daripada kumpulan pada susun atur taruhan.Baca sepenuhnya → lebih kerap daripada kebetulan; lihat tanda tangan pengedar dalam Lab. Studio mengubah pelepasan untuk mencegahnya.
Bagi analisis berat sebelah merentasi ribuan putaran, pada prinsipnya. Bagi putaran berikutnya, tidak.
Teka-teki Matematik
Cuba ini sendiri dahulu. Setiap penyelesaian dilipat; bukanya apabila anda sudah bersedia.
Taruhan yang dibuat sebelum dua putaran membayar sama rata jika nombor kedua lebih tinggi daripada yang pertama. Seri kalah, dan 0 dikira sebagai nombor paling rendah. Berapakah kosnya pada roda Eropah?
Tunjukkan penyelesaian
Jawapan Tepat 2.70%, sama seperti merahtaruhanMerahTaruhan sama rata pada 18 nombor merah. Bahasa Perancis: rouge.Baca sepenuhnya →.
Dua putaran itu bebas, jadi nombor kedua sama mungkin lebih tinggi daripada yang pertama seperti lebih rendah. Satu-satunya kes lain ialah seri, nombor yang sama dua kali, dengan kebarangkalianmatematikKebarangkalianKebarangkalian sesuatu hasil, daripada 0 hingga 1 atau 0% hingga 100%. Satu nombor: 1/37 = 2.70%.Baca sepenuhnya → 1/37.
Jadi taruhan menang dengan kebarangkalian (1 − 1/37)/2 = 18/37, tepat peluang merah, dan kosnya sama 2.70%.
Jika anda boleh meletakkannya selepas melihat nombor pertama, ia suatu hadiah: selepas 0 ia menang 36 kali dalam 37. Itulah sebabnya taruhan seperti ini mesti ditutup sebelum putaran pertama.
Selingan komik

Setiap putaran bermula daripada kosong. Setiap pengiraan di sini bergantung padanya.
Sumber
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”