Kesesatan penjudi

Falasi

Jika merahtaruhanMerahTaruhan sama rata pada 18 nombor merah. Bahasa Perancis: rouge.Baca sepenuhnya → muncul sepuluh kali, ramai pemain merasakan hitamtaruhanHitamTaruhan sama rata pada 18 nombor hitam. Bahasa Perancis: noir.Baca sepenuhnya → “sudah tiba masanya” dan bertaruh sewajarnya. Yang lain merasakan merah “panas” dan bertaruh padanya. Kedua-duanya membuat penaakulan daripada urutan yang sudah berakhir kepada putaran yang belum berlaku. BolaperalatanBolaBola kecil yang dilancarkan sepanjang landasan melawan rotor. Bola moden ialah ivorine atau Teflon, 18–21 mm.Baca sepenuhnya → tidak tahu apakah sepuluh putaran terakhir; poketperalatanPoketSatu daripada 37 ruang bernombor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca sepenuhnya → sama saiz seperti sejam lalu; kebarangkalianmatematikKebarangkalianKebarangkalian sesuatu hasil, daripada 0 hingga 1 atau 0% hingga 100%. Satu nombor: 1/37 = 2.70%.Baca sepenuhnya → hitam ialah 18/37 seperti biasa.

Mitos: nombor sudah tiba masanya

Mengapa ia terasa benar

Dalam jangka panjang, nisbah merah dan hitam memang menumpu kepada 18/37 setiap satu. Hukum nombor besarmatematikHukum nombor besarPurata hasil saling bebas menumpu kepada nilai jangkaan apabila bilangan percubaan bertambah.Baca sepenuhnya → menjaminnya. Namun, penumpuan berlaku melalui pencairan, bukan pembetulan: selepas 1,000 putaran lagi, sepuluh merah tambahan menjadi ralat pembundaran dalam nisbah, bukan kerana hitam mengejar tetapi kerana sampel bertambah. Tiada mekanisme yang menjadikan hitam lebih mungkin, dan hukum nombor besar tidak memerlukannya.

Monte Carlo, 18 Ogos 1913

Hitam muncul 26 kali berturut-turut di sebuah meja di Casino de Monte-Carlo. Dari sekitar hitam yang kelima belas, pemain menyerbu taruhan merah, menggandakan dan menggandakan semula, setiap putaran “lebih pasti” daripada yang sebelumnya. Kasino menang berjuta-juta franc. Larian itu mempunyai kebarangkalian 1 dalam 137 juta dari hitam pertama, dan kebarangkalian bahawa ia akhirnya berlaku di suatu tempat dalam kasino dunia pada asasnya satu. Itulah sebab falasi penjudi juga dipanggil falasi Monte Carlo.

Casino de Monte-Carlo

Tangan panas

Menyokong warna kerana ia sedang dalam larian ialah kesilapan yang sama tetapi terbalik: larian dijangka berterusan, bukannya berakhir. Ahli psikologi memanggilnya tangan panasmitosTangan panasKepercayaan bahawa rentetan kemenangan, atau satu hasil, menjadikan hasil seterusnya lebih mungkin. Di roda ia kesesatan penjudi yang diterbalikkan.Baca sepenuhnya →, selepas kajian 1985 oleh Gilovich, Vallone dan Tversky yang mencari rentetan dalam lontaran bola keranjang dan tidak menemui apa-apa selain kebetulan. Pada 2018 Miller dan Sanjurjo menunjukkan bahawa ujian itu sendiri condong: dalam rekod pendek, bahagian terkena sejurus selepas terkena secara purata lebih rendah daripada kadar keseluruhan pemain, jadi pemain tanpa tangan panas langsung kelihatan sedikit dingin. Setelah dibetulkan, data yang sama menunjukkan tangan panas sederhana. Seseorang boleh memanaskan badan; roda tidak mempunyai bentuk untuk berada dalam keadaan itu. Sesetengah pemain memegang kedua-dua kepercayaan sekali gus, bahawa larian berterusan sehingga “terlalu panjang” lalu berakhir. Pada roda adil, setiap versi mempunyai nilai jangkaanmatematikNilai jangkaanHasil purata bagi setiap taruhan dalam jangka panjang. −1/37 daripada nilai taruhan untuk setiap taruhan Eropah piawai.Baca sepenuhnya → yang sama seperti memilih warna dengan melambungkan syiling: −2.70% daripada nilai taruhan.

Kebarangkalian rentetan dalam rolet

Di meja sebenar

Croson dan Sundali (2005) menonton 18 jam video keselamatan daripada satu meja sifar-sifarrodaSifarPoket hijau tunggal yang tidak diliputi taruhan sama rata, sedozen atau lajur; punca kelebihan kasino. Juga: sifar tunggal, 0.Baca sepenuhnya → berganda di kasino besar di Reno: 139 pemain membuat 24,131 taruhan. Pada taruhan sama ratataruhanTaruhan sama rataMerah/hitam, ganjil/genap, tinggi/rendah. 18 nombor, membayar 1:1.Baca sepenuhnya →, pemain hampir sama banyak antara mengikuti larian pendek dan menentangnya. Selepas lima hasil sejenis berturut-turut, mereka cenderung menentang larian, dan selepas enam atau lebih, 85% taruhan mereka berada pada pihak lain. Pemain yang sama menunjukkan tangan panas tentang diri mereka: selepas menang pada nombor, mereka meliputi purata 13.6 nombor pada putaran berikutnya, berbanding 9.2 selepas kalah. Roda mereka tidak menunjukkan tanda berat sebelah, jadi tiada satu pun ini mengubah apa yang boleh dijangkakan oleh mereka.

Di luar kasino

Tarikan yang sama muncul di tempat keputusan sebenar dibuat. Clotfelter dan Cook (1993) mengikuti permainan nombor harian Maryland: wang yang dipertaruhkan pada suatu nombor jatuh mendadak sebaik sahaja ia ditarik dan mengambil masa berbulan-bulan untuk pulih, walaupun cabutan tidak mempunyai ingatan. Chen, Moskowitz dan Shue (2016) menemuinya dalam kalangan profesional. Hakim suaka Amerika Syarikat sehingga 3.3 mata peratusan lebih cenderung menolak kes jika mereka meluluskan kes sebelumnya. Pengadil besbol 1.5 mata kurang cenderung memanggil strike selepas memanggil satu strike, dan lebih daripada dua kali ganda bagi lontaran rapat. Dalam eksperimen lapangan dengan pegawai pinjaman yang dibayar yuran rata, sehingga 9% keputusan diterbalikkan begini. Kes datang dalam susunan rawak, jadi keputusan terakhir tidak menyatakan apa-apa tentang keputusan berikutnya, seperti putaran terakhir tidak menyatakan apa-apa tentang putaran berikutnya.

Falasi penjudi songsang

Ahli falsafah Ian Hacking (1987) menamakan versi ketiga. Seseorang masuk ke bilik, melihat sepasang dadu mendarat dua enam lalu menyimpulkan bahawa ia pasti sudah dibaling berkali-kali. Setiap balingan sama mungkin dua enam, yang pertama pada malam itu atau yang keseribu, jadi pemandangan itu tidak menyatakan apa-apa tentang tempoh permainan telah berlangsung. Dalam rolet, pemain tiba di papan yang menunjukkan lapan merah lalu memutuskan meja pasti telah berpusing berjam-jam untuk menghasilkannya. Falasi biasa membaca masa lalu ke dalam putaran seterusnya; yang ini membaca pemandangan jarang ke dalam masa lalu yang tidak dilihat sesiapa.

Ahli psikologi yang mempercayainya

Falasi ini pernah mempunyai pembela berpelajaran. Ahli psikologi Jerman Karl Marbe meneliti empat daftar kelahiran dengan 49,152 kelahiran setiap satu, mendapati larian terpanjang anak lelaki atau perempuan berturut-turut ialah 17, lalu menyimpulkan larian panjang lebih jarang daripada yang dibenarkan kebetulan, maka larian menjadikan hasil lain lebih mungkin. Kebetulan sahaja mengatakan sebaliknya: dalam 196,608 kelahiran, larian 17 atau lebih muncul kira-kira empat kali daripada lima. Marbe telah menemui tepat apa yang kelihatan seperti urutan rawak. Epstein (2013) menceritakan semula kes itu; Kebarangkalian Rentetan memberikan versi rolet.

Apabila falasi tidak terpakai

Jika roda berat sebelah secara fizikal, putaran lalu akan bermaklumat kerana ia menjadi bukti tentang poket, bukannya nasib. Itulah subjek Lab dan memerlukan ribuan putaran daripada satu roda dikenal pasti untuk menyatakan apa-apa. Bagi larian sepuluh merah pada roda tidak diketahui, penjelasan berat sebelah jauh kurang mungkin daripada penjelasan kebetulan.

Saiz sampel

Soalan