Panduan: sesi Martingale
Sepuluh dolar pada merah, digandakan selepas setiap kekalahan, di meja $500. Putaran demi putaran, termasuk putaran yang menamatkannya.
Sesi Martingale yang disimulasikan bermula dengan modal permainan $1,000. Empat puluh satu kemenangan kecil, kemudian enam kekalahan berturut-turut dan taruhan ketujuh ditolak. Sesi berakhir turun $220 selepas pernah di hadapan $410, itulah yang sistem lakukan.
Pelan
Taruhkan $10 pada merahtaruhanMerahTaruhan sama rata pada 18 nombor merah. Bahasa Perancis: rouge.Baca sepenuhnya →. Selepas kalah, gandakan. Selepas menang, kembali kepada $10. Had mejamejaHad mejaTaruhan minimum dan maksimum yang dibenarkan. Maksimum itulah yang menghentikan progresi gandaan.Baca sepenuhnya → $500, jadi nilai taruhan ialah 10, 20, 40, 80, 160, 320 dan kemudian taruhan $640 yang meja akan tolak. Enam kekalahan berturut-turut memecahkan sistem; setiap percubaan mempunyai kebarangkalian (19/37)⁶ ≈ 1.8% untuk memecahkannya, dan sesi 100 putaran mengandungi kira-kira 50 percubaan. Jangkaan: kira-kira 60% kebarangkalian pecah dalam 100 putaran, dan kerugian $630 apabila berlaku.
Putaran 1–30
MartingalestrategiMartingaleProgresi yang menggandakan taruhan selepas setiap kekalahan. Lihat bahagian Strategi untuk perkara yang dilakukannya dan yang tidak.Baca sepenuhnya → biasa: rentetan satu hingga tiga kekalahan, setiap satu diakhiri kemenangan yang menghasilkan +$10 bersih. Menjelang putaran 30 kita mempunyai 17 kemenangan, setiap satu menutup kitaran, dan di hadapan $170. Nilai taruhan terbesar setakat ini ialah $80 selepas tiga kekalahan. Ia terasa seperti mesin mencetak wang $10.
Putaran 31–60
Lebih daripada yang sama, dengan satu kitaran empat kekalahan (nilai taruhan ke $160, kemudian menang) yang sebentar meletakkan $310 di meja dan terasa seperti keberanian. Selepas 60 putaran: 41 kitaran lengkap, di hadapan $410, dan titik rendah modal permainanwangModal permainanJumlah keseluruhan yang diketepikan untuk bermain. Pengurusan modal permainan ialah menentukan berapa banyak daripadanya yang dirisikokan bagi setiap taruhan dan setiap sesi.Baca sepenuhnya → ialah $1,040. Histogram setiap sesi Martingale kelihatan begini bagi kebanyakan panjangnya.
Putaran 61–66
K K K K K K. Nilai taruhan 10, 20, 40, 80, 160, 320: kerugian $630. Taruhan seterusnya ialah $640; hadnya $500. Sistem pecah. Kita boleh mempertaruhkan $500 (dan jika menang, masih turun $130 dalam kitaran) atau kembali kepada $10 dan menerima kerugian. Enam hitamtaruhanHitamTaruhan sama rata pada 18 nombor hitam. Bahasa Perancis: noir.Baca sepenuhnya → atau sifarrodaSifarPoket hijau tunggal yang tidak diliputi taruhan sama rata, sedozen atau lajur; punca kelebihan kasino. Juga: sifar tunggal, 0.Baca sepenuhnya → berturut-turut mempunyai kebarangkalianmatematikKebarangkalianKebarangkalian sesuatu hasil, daripada 0 hingga 1 atau 0% hingga 100%. Satu nombor: 1/37 = 2.70%.Baca sepenuhnya → 1.8% setiap kitaran. Kita telah menjalankan kira-kira 45 kitaran. Kebarangkalian sampai ke titik ini di suatu tempat dalam 45 kitaran kira-kira 55%. Ia bukan nasib buruk; ia median.
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- median −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
Kiraan
Di hadapan $410 selepas 60 putaran, turun $220 selepas 66. Jumlah dipertaruhkan: kira-kira $2,100 sepanjang 66 putaran, berbanding $660 bagi pemain taruhan rata $10. Kerugian jangkaanmatematikKerugian jangkaanNilai jangkaan didarabkan dengan jumlah keseluruhan yang dipertaruhkan; amaun purata yang hilang sepanjang sesi atau tempoh.Baca sepenuhnya → pada $2,100 jumlah pertaruhanwangJumlah pertaruhanJumlah keseluruhan dipertaruhkan sepanjang sesi atau tempoh, termasuk kemenangan yang ditaruhkan semula. Juga: handle, action.Baca sepenuhnya → ialah $57; sebenar −$220 kira-kira sepertiga sisihan piawaimatematikSisihan piawaiPunca kuasa dua varians; jarak lazim suatu hasil daripada nilai jangkaan.Baca sepenuhnya → di bawah itu, yang tidak luar biasa bagi sistem dengan taburan ekor kiri panjang. Jika kita berhenti pada putaran 60 dengan henti untungstrategiHenti untungSasaran keuntungan pratetap yang menyebabkan anda menamatkan sesi.Baca sepenuhnya → $400, kita akan pergi di hadapan $410, dan sesi seterusnya akan membawa 1.8% sama setiap kitaran.
Apa yang ditunjukkan sesi
Martingale mengubah taruhan 48.65% menjadi urutan yang menang 98% kitarannya dan kehilangan 63 unitwangUnitNilai taruhan asas yang digunakan sistem atau pemain. Progresi diterangkan dalam unit agar terpakai di mana-mana meja.Baca sepenuhnya → pada 2% yang lain. Ia tidak mengubah kerugian jangkaan setiap dolar; ia melipatgandakan jumlah dolar yang dipertaruhkan. Pemain taruhan rata di sebelah kita mempertaruhkan sepertiga sebanyak dan kalah, secara purata, sepertiga sebanyak. Pemain yang menjalankan sistem ini setahun akan menang kebanyakan malam dan kalah tahun itu.
Kekerapan siri kalah
Taruhan sama rata pada roda sifar tunggal kalah dalam 19 daripada 37 putaran. Setiap baris ialah kebarangkalian bahawa satu siri putaran tertentu semuanya kalah, dan kerugian pemain Martingale, yang menggandakan nilai taruhan selepas setiap kalah, pada waktu itu.
| kalah berturut-turut | kebarangkalian | kira-kira 1 dalam | kerugian setakat ini | taruhan seterusnya |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Kebarangkaliannya ialah 19/37 didarab dengan dirinya sendiri sekali bagi setiap kalah, dikira daripada satu putaran tertentu. Sesi yang panjang mempunyai banyak putaran tempat siri sedemikian boleh bermula, jadi sepanjang satu malam ia jauh lebih berkemungkinan daripada yang dicadangkan oleh satu baris.
Soalan
Sembilan kekalahan memecahkannya bukannya enam: 0.25% setiap kitaran, dan $5,110 kalah apabila berlaku. Jurang lebih jarang, jurang lebih tinggi, −2.70% sama.
Ia akan menang 48.65% daripada masa dan meninggalkan kitaran pada −$130 juga. Tiada langkah baik selepas Martingale pecah; hanya nilai taruhan yang anda pilih selepasnya.
Ya, bagi sesi itu. Bukan bagi purata sepanjang semua sesi.
Teka-teki Matematik
Cuba ini sendiri dahulu. Setiap penyelesaian dilipat; bukanya apabila anda sudah bersedia.
Pada meja $1 hingga $500, pemain MartingalestrategiMartingaleProgresi yang menggandakan taruhan selepas setiap kekalahan. Lihat bahagian Strategi untuk perkara yang dilakukannya dan yang tidak.Baca sepenuhnya → bermula dengan $1 pada merahtaruhanMerahTaruhan sama rata pada 18 nombor merah. Bahasa Perancis: rouge.Baca sepenuhnya → pada roda sifarrodaSifarPoket hijau tunggal yang tidak diliputi taruhan sama rata, sedozen atau lajur; punca kelebihan kasino. Juga: sifar tunggal, 0.Baca sepenuhnya → tunggal. Berapa banyak kekalahan berturut-turut menghentikan penggandaan, berapa yang telah hilang ketika itu, dan berapa kerap ia berlaku?
Tunjukkan penyelesaian
Jawapan Sembilan kekalahan: $511 hilang, dan taruhan seterusnya ialah $512. Ia berlaku kira-kira sekali dalam 403 jujukan.
Nilai taruhan ialah 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 dan 256: bersama-sama $511. Yang kesepuluh ialah $512, melebihi had. Taruhan $500 yang menang masih meninggalkan pemain $11 di bawah; yang kalah meninggalkan mereka $1,011 di bawah.
Merah kalah dengan kebarangkalian 19/37, jadi sembilan kekalahan berturut-turut mempunyai kebarangkalian (19/37)⁹ ≈ 0.25%, kira-kira sekali dalam 403 jujukan. Setiap jujukan lengkap menang $1, jadi pemain menjangkakan kira-kira $402 kemenangan kecil sebelum satu kerugian $511, dan 2.70% daripada segala yang dipertaruhkan masih hilang secara purata.
Pada roda sifar berganda, kebarangkaliannya ialah (20/38)⁹, sekali dalam kira-kira 323. Bollman (2021) mencetak “kira-kira 1 dalam 833”, iaitu (18/38)⁹, kebarangkalian sembilan kemenangan berturut-turut.
Selingan komik
Empat puluh satu kemenangan kecil dan satu kerugian besar. Itulah keseluruhan sistem.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”