Roulette Online PRO
Matematik rolet · Konsep teras · 8 min

Kebarangkalian rolet

Setiap kebarangkalian rolet ialah bilangan poket dibahagi 37.

Jawapan ringkas

p = nombor yang diliputi / 37. Satu nombor: 2.70%. Lapan belas: 48.65%. Peluang urutan tertentu mendarabkan kebarangkalian satu putaran.

straight up
1/37 · 2.70%
sedozen
12/37 · 32.43%
sama rata
18/37 · 48.65%
dua merah
23.67%

Satu putaran

Setiap daripada 37 poketperalatanPoketSatu daripada 37 ruang bernombor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca sepenuhnya → sama mungkin, jadi peluang menang dalam rolet pada satu putaran ialah soal mengira. Taruhan pada empat nombor menang 4/37 kali, kira-kira 10.8%. Tiada yang lebih daripada itu bagi kebarangkalianmatematikKebarangkalianKebarangkalian sesuatu hasil, daripada 0 hingga 1 atau 0% hingga 100%. Satu nombor: 1/37 = 2.70%.Baca sepenuhnya → satu putaran, sebab itulah keseluruhan permainan boleh dianalisis pada sekeping kertas kecil.

Kebarangkalian menang, mengikut taruhan% putaran
Straight up (1)
2.70%
Split (2)
5.41%
Street (3)
8.11%
Corner (4)
10.81%
Six line (6)
16.22%
Sedozen / lajur (12)
32.43%
Sama rata (18)
48.65%
% putaran
024.3248.65%
Setiap taruhan ialah nombor yang diliputi dibahagi 37. Bayaran kemenangan menurun apabila liputan meningkat agar nilai jangkaan sama, −2.70%, pada setiap baris.

Beberapa putaran

Putaran adalah bebas, jadi kebarangkalian suatu urutan didarab. Dua merahtaruhanMerahTaruhan sama rata pada 18 nombor merah. Bahasa Perancis: rouge.Baca sepenuhnya → berturut-turut: (18/37)² = 23.7%. Merah kemudian sifarrodaSifarPoket hijau tunggal yang tidak diliputi taruhan sama rata, sedozen atau lajur; punca kelebihan kasino. Juga: sifar tunggal, 0.Baca sepenuhnya →: (18/37)(1/37) = 1.3%. Tujuh belas dua kali berturut-turut: (1/37)² = 0.073%, kira-kira satu dalam 1,369. Susunan penting bagi urutan tertentu tetapi bukan bagi bilangan: “merah kemudian hitamtaruhanHitamTaruhan sama rata pada 18 nombor hitam. Bahasa Perancis: noir.Baca sepenuhnya →” ialah 25.0% tetapi “satu merah dan satu hitam dalam dua putaran, mana-mana susunan” ialah 50.0%.

Putaran rolet saling bebas

Sekurang-kurangnya sekali

Gunakan pelengkap. Peluang tiada kemunculan pada straight uptaruhanStraight upSatu nombor tunggal, membayar 35:1.Baca sepenuhnya → dalam 37 putaran ialah (36/37)³⁷ = 36.3%, jadi peluang sekurang-kurangnya satu kemunculan ialah 63.7%, bukannya “kepastian” yang dijangka ramai pemain daripada 37 peluang pada 1 dalam 37. Pengiraan yang sama mengatakan sesuatu nombor mempunyai peluang kira-kira 1 dalam 3 untuk langsung tidak muncul dalam 37 putaran, sebab itulah papan hasil sentiasa menunjukkan beberapa nombor “sejuk”.

putaranp(tiada kemunculan, straight up)p(sekurang-kurangnya satu kemunculan)
1076.0%24.0%
3736.3%63.7%
7413.2%86.8%
1006.5%93.5%
1501.7%98.3%
2000.4%99.6%
(36/37)ⁿ dan 1 − (36/37)ⁿ. Walaupun selepas 100 putaran, satu nombor daripada lima belas belum muncul.

Keputusan rolet: membaca papan

Masa menunggu jangkaan

Secara purata nombor straight up muncul sekali setiap 37 putaran, tetapi penantian sangat berubah-ubah: penantian median kira-kira 25 putaran (separuh masa ia muncul lebih awal) dan satu daripada dua puluh penantian melebihi 110 putaran. Masa menunggu bagi proses geometri mempunyai ekor panjang, dan pemain yang “tahu” nombor sudah tiba masanya selepas 60 putaran sedang menghuraikan sesuatu yang berlaku satu kali daripada lima.

Mitos: nombor sudah tiba masanya

Kesilapan lazim

Menambah kebarangkalian bagi peristiwa yang boleh berlaku bersama (merah atau ganjil bukan 36/37; ia 26/37 kerana sepuluh nombor kedua-duanya). Mendarab bagi peristiwa pada putaran sama (merah dan ganjil pada satu putaran ialah 10/37, bukan 18/37 × 18/37). Menganggap putaran lalu sebagai sebahagian urutan yang kini anda pertaruhkan: selepas sepuluh merah, peluang merah kesebelas ialah 18/37, bukan (18/37)¹¹.

Apakah nisbah kemungkinan dalam rolet, dan bagaimana ia berbeza daripada kebarangkalian?

Kasino menyatakan bayaran kemenanganwangBayaran kemenanganBayaran yang diberikan oleh taruhan menang, dinyatakan sebagai “X kepada 1” di atas nilai taruhan yang dipulangkan.Baca sepenuhnya → sebagai nisbah kemungkinan. Satu nombor menang dengan kebarangkalian 1/37, jadi nisbah kemungkinan menentang kemenangan dalam rolet pada satu nombor ialah 36 berbanding 1. Bayaran kemenangan 35 berbanding 1 oleh itu kekurangan satu unitwangUnitNilai taruhan asas yang digunakan sistem atau pemain. Progresi diterangkan dalam unit agar terpakai di mana-mana meja.Baca sepenuhnya →, iaitu bentuk asal kelebihan kasinomatematikKelebihan kasinoBahagian setiap nilai taruhan yang disimpan kasino secara purata: 2.70% dalam rolet Eropah.Baca sepenuhnya →. Penukaran: nisbah kemungkinan menentang = (1 − p)/p; kebarangkalian = 1/(nisbah kemungkinan + 1).

Formula

p(bet) = n / 37
p(A then B) = p(A) · p(B)
p(at least once in k) = 1 − (1 − p)ᵏ
odds against = (1 − p) / p

Soalan

Apakah kebarangkalian sifar dua kali berturut-turut?

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.

Apakah peluang merah atau hitam?

36/37 = 97.3%. Sifar ialah bakinya.

Adakah 17 nombor paling lazim?

Semua 37 ialah 1/37. Tujuh belas ialah nombor paling banyak dipertaruhkan, suatu fakta tentang orang.

Teka-teki Matematik

Cuba ini sendiri dahulu. Setiap penyelesaian dilipat; bukanya apabila anda sudah bersedia.

  1. Anda bertaruh pada merahtaruhanMerahTaruhan sama rata pada 18 nombor merah. Bahasa Perancis: rouge.Baca sepenuhnya →, putaran demi putaran. Berapakah peluang kemenangan kelima anda datang tepat pada putaran kelapan? Dan bahawa anda mempunyai lima kemenangan dalam lapan putaran pertama?

    Tunjukkan penyelesaian

    Jawapan 12.9%, kira-kira 1 dalam 8, bagi kemenangan kelima pada putaran lapan. 33.4% bagi lima kemenangan menjelang itu.

    Kemenangan kelima pada putaran lapan membawa dua perkara: putaran lapan menang, dan tujuh putaran pertama mengandungi tepat empat kemenangan dan tiga kekalahan, dalam apa-apa susunan. Terdapat 35 cara untuk meletakkan empat kemenangan antara tujuh putaran.

    Jadi peluangnya ialah 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%.

    Bagi lima kemenangan menjelang putaran lapan, tambah sebutan jenis sama bagi kemenangan kelima pada putaran lima, enam dan tujuh: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%. Ahli statistik memanggilnya taburan binomial negatif: berapa banyak percubaan yang diambil oleh sejumlah kejayaan tetap. Taylor (2021) menghitung soalan sama pada roda Amerika, 12.2%.

Selingan komik

Kira poket. Bahagi dengan 37. Darabkan untuk urutan. Selesai.

Kira poket. Bahagi dengan 37. Darabkan untuk urutan. Selesai.

Sumber

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3rd ed., 1968. Gambler’s ruin, chapter XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Chapter 13, roulette.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
disemak 2026-09-28model: Eropah, sifar tunggalmetodologi ↗sumber ↗