Kelebihan kasino rolet
Bahagian setiap nilai taruhan yang kasino simpan secara purata.
Rolet Eropah: 2.70% pada setiap taruhan standard, kerana bayaran kemenangan dikira seolah-olah ada 36 poket tetapi sebenarnya ada 37.
Terbitan
Nisbah kemungkinan adil bagi straight uptaruhanStraight upSatu nombor tunggal, membayar 35:1.Baca sepenuhnya → ialah 36 berbanding 1, kerana ada 36 cara untuk kalah bagi setiap satu cara untuk menang. Kasino membayar 35 berbanding 1. UnitwangUnitNilai taruhan asas yang digunakan sistem atau pemain. Progresi diterangkan dalam unit agar terpakai di mana-mana meja.Baca sepenuhnya → yang hilang itu, tersebar pada 37 hasil sama mungkin, ialah 1/37 = 2.70% nilai taruhan setiap putaran. Kekurangan sama muncul dalam setiap bayaran kemenanganwangBayaran kemenanganBayaran yang diberikan oleh taruhan menang, dinyatakan sebagai “X kepada 1” di atas nilai taruhan yang dipulangkan.Baca sepenuhnya → kerana setiap bayaran kemenangan menggunakan peraturan 36/n − 1: splittaruhanSplitDua nombor bersebelahan, membayar 17:1.Baca sepenuhnya → membayar 17 bukannya 17.5, sedozentaruhanSedozen1–12, 13–24 atau 25–36, membayar 2:1.Baca sepenuhnya → 2 bukannya 2.083, merahtaruhanMerahTaruhan sama rata pada 18 nombor merah. Bahasa Perancis: rouge.Baca sepenuhnya → 1 bukannya 1.056. Jurangnya sentiasa 1/n unit setiap kemenangan, dan n/37 kemenangan setiap putaran, jadi sentiasa 1/37 setiap putaran.
Kelebihan berbanding pegangan
Kelebihan ialah kerugian jangkaanmatematikKerugian jangkaanNilai jangkaan didarabkan dengan jumlah keseluruhan yang dipertaruhkan; amaun purata yang hilang sepanjang sesi atau tempoh.Baca sepenuhnya → bagi setiap unit dipertaruhkan: 2.70% setiap putaran. Pegangan kasinowangPegangan kasinoBahagian wang yang dibawa pemain ke meja yang benar-benar disimpan oleh kasino. Lebih tinggi daripada kelebihan kasino kerana kemenangan ditaruhkan semula.Baca sepenuhnya → ialah perkara yang sebenarnya disimpan kasino daripada wang yang anda bawa ke meja, dan ia jauh lebih tinggi kerana anda mempertaruhkan semula kemenangan. Buy-inmejaBuy-inMenukar tunai untuk cip di meja. Dilakukan antara putaran, dengan tunai diletakkan pada susun atur taruhan, bukan diserahkan kepada pengedar.Baca sepenuhnya → $100 yang dipertaruhkan $10 setiap kali sepanjang 200 putaran menghasilkan jumlah pertaruhan $2,000 dan membayar kira-kira $54 dalam kelebihan; pegangan pada buy-in itu ialah 54%. Kasino melaporkan pegangan; pemain patut memikirkan kelebihan.
Mengapa setiap taruhan mempunyai kelebihan sama
Ia pilihan reka bentuk, bukan kebetulan. Peraturan 36/n − 1 ditetapkan pada abad ke-18 dan sifar bergandavariasiSifar bergandaPoket 00 roda Amerika. Kehadirannya menaikkan kelebihan kasino daripada 2.70% kepada 5.26%.Baca sepenuhnya → dibuang kemudian tanpa menyentuh bayaran kemenangan. Jika bayaran kemenangan adil bagi 37 poketperalatanPoketSatu daripada 37 ruang bernombor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca sepenuhnya →, straight up akan membayar 36 berbanding 1 dan kasino tiada pendapatan. Kelebihan seragam itu mudah: tiada taruhan rolet ialah “taruhan bodoh” berbanding taruhan lain, dengan satu pengecualian taruhan lima nombor Amerika pada 7.89%.
Apa yang bukan kelebihan rolet
Ia bukan kebarangkalianmatematikKebarangkalianKebarangkalian sesuatu hasil, daripada 0 hingga 1 atau 0% hingga 100%. Satu nombor: 1/37 = 2.70%.Baca sepenuhnya → kalah dalam satu sesi; kebanyakan sesi pendek ditentukan oleh variansmatematikVariansUkuran sejauh mana hasil tersebar di sekitar nilai jangkaan. Tinggi untuk straight up, rendah untuk taruhan sama rata.Baca sepenuhnya →, dan kira-kira 42% sesi sama rata 100 putaran berakhir di hadapan. Ia bukan yuran setiap sesi; ia berskala mengikut jumlah pertaruhanwangJumlah pertaruhanJumlah keseluruhan dipertaruhkan sepanjang sesi atau tempoh, termasuk kemenangan yang ditaruhkan semula. Juga: handle, action.Baca sepenuhnya →, jadi progresistrategiProgresiMana-mana peraturan yang mengubah nilai taruhan berdasarkan hasil terdahulu. Progresi negatif menaikkannya selepas kalah, positif selepas menang.Baca sepenuhnya → yang mempertaruhkan lebih banyak membayar lebih banyak. Ia bukan sesuatu yang corak taruhan boleh cairkan, kerana kelebihan taruhan serentak bertambah mengikut nilai taruhannya.
Dalam wang
Bagi setiap $1,000 dipertaruhkan, kerugian jangkaan ialah $27.03 dalam rolet EropahvariasiRolet EropahRoda sifar tunggal, 37 poket, kelebihan kasino 2.70%. Model kanonik di laman ini.Baca sepenuhnya →, $52.63 dalam Amerika, $13.51 pada taruhan sama ratataruhanTaruhan sama rataMerah/hitam, ganjil/genap, tinggi/rendah. 18 nombor, membayar 1:1.Baca sepenuhnya → dengan la partageperaturanLa PartagePeraturan Perancis: apabila sifar muncul, separuh nilai taruhan sama rata dipulangkan. Mengurangkan kelebihan kasino pada taruhan itu kepada 1.35%.Baca sepenuhnya →. Pemain tetap yang mempertaruhkan $500 satu malam, dua kali seminggu, selama setahun telah menghasilkan jumlah pertaruhan $52,000 dan membayar kira-kira $1,400 dalam kelebihan pada roda Eropah. Angka itu kecil setiap putaran dan tidak henti-henti setiap tahun.
Setiap putaran atau setiap taruhan diselesaikan
Hampir setiap taruhan rolet diselesaikan oleh satu putaran, maka kelebihannya setiap putaran dan setiap taruhan ialah nombor yang sama. Taruhan yang boleh seri dan kekal di susun atur taruhanperalatanSusun atur taruhanGrid taruhan bercetak di atas meja. Juga: meja, felt, kain.Baca sepenuhnya → ada dua angka. Taruhan teal Riverboat Roulette meliputi 3 nombor roda Amerika, menang pada 2 berbanding 1 jika salah satu muncul sebelum salah satu daripada 8 nombor White, dan seri pada segala yang lain. Bagi setiap taruhan diselesaikan ia rugi 2/11 nilai taruhan, 18.18%. Bagi setiap putaran ia rugi 2/38, 5.26%, kerana secara purata taruhan kekal untuk 38/11 putaran, kira-kira 3.5. Kedua-dua angka betul. Angka setiap putaran membandingkan taruhan dengan seluruh meja dan menetapkan kos sejam; angka setiap taruhan diselesaikan menyatakan berapa banyak setiap nilai taruhan kembali apabila taruhan itu akhirnya diselesaikan.
Apabila kasino salah menetapkan harga
Setiap kelebihan pada halaman ini datang daripada aritmetik yang biasanya dikira kasino dengan betul. Kadangkala tidak. Pada Oktober 1994 Grand Casino di Biloxi, Mississippi, menawarkan 80 berbanding 1 bagi tiga dadu berjumlah 4, dan sama bagi 17. Tiga dadu jatuh 216 cara dan hanya 3 daripadanya berjumlah 4, jadi taruhan memulangkan 81 × 3/216 = 1.125 bagi setiap unit dipertaruhkan: kelebihan 12.5% kepada pemain. Pemain menyedarinya. Kasino rugi kira-kira $180,000 dalam sehari, menutup taruhan itu, dan membukanya semula pada 60 berbanding 1, yang mengubah 3 peluang sama dalam 216 menjadi kelebihan 15.3% kepada kasino. Hunacek (2025), memetik Bollman, menceritakan kisah itu. Bayaran kemenangan standard rolet terlalu mudah untuk tersilap begini; taruhan sampingantaruhanTaruhan sampinganTaruhan tambahan pilihan yang terikat kepada permainan utama, lazimnya pada rentetan, acara bonus atau jackpot. Hampir selalu lebih mahal daripada taruhan piawai.Baca sepenuhnya →nya yang luar biasa ialah tempat aritmetik berbaloi diperiksa.
Taruhan sampingan dalam permainan meja lain
Bollman (2021) meletakkan taruhan utama blackjack, baccarat, craps dan rolet di samping taruhan sampingan lazim pada meja sama. Dalam tiga permainan pertama, taruhan sampingan lebih mahal daripada taruhan utama, sering kali berkali ganda lebih mahal. Pengecualiannya ialah permainan terakhir dalam jadual: kelebihan rolet AmerikavariasiRolet AmerikaRoda dengan 0 dan 00, 38 poket, kelebihan kasino 5.26%. Bukan model lalai di laman ini.Baca sepenuhnya → ialah 5.26% pada taruhan utama, cukup tinggi sehingga taruhan sampingan seperti Colors atau WINGO boleh jadi lebih murah.
Formula
Soalan
Tidak. Ia 2.70% daripada yang anda pertaruhkan. Mempertaruhkan semula wang yang sama mempertaruhkannya sekali lagi.
Tidak. Ia suatu nisbah. Kerugian jangkaan dalam dolar berskala dengan nilai taruhan.
Diukur dengan kelebihan, semua taruhan Eropah standard adalah sama; ia berbeza hanya pada kekerapan menang dan jumlah bayaran kemenangan. Dengan la partage, taruhan sama rata separuh daripada yang lain.
Teka-teki Matematik
Cuba ini sendiri dahulu. Setiap penyelesaian dilipat; bukanya apabila anda sudah bersedia.
Pada roda Eropah, straight uptaruhanStraight upSatu nombor tunggal, membayar 35:1.Baca sepenuhnya → dan taruhan pada merahtaruhanMerahTaruhan sama rata pada 18 nombor merah. Bahasa Perancis: rouge.Baca sepenuhnya → kedua-duanya menelan kos 2.70%, walaupun satu meliputi satu nombor dan yang lain lapan belas. Mengapakah setiap taruhan mempunyai kelebihan kasinomatematikKelebihan kasinoBahagian setiap nilai taruhan yang disimpan kasino secara purata: 2.70% dalam rolet Eropah.Baca sepenuhnya → yang sama?
Tunjukkan penyelesaian
Jawapan Setiap bayaran kemenanganwangBayaran kemenanganBayaran yang diberikan oleh taruhan menang, dinyatakan sebagai “X kepada 1” di atas nilai taruhan yang dipulangkan.Baca sepenuhnya → ditetapkan seolah-olah sifarrodaSifarPoket hijau tunggal yang tidak diliputi taruhan sama rata, sedozen atau lajur; punca kelebihan kasino. Juga: sifar tunggal, 0.Baca sepenuhnya → tidak wujud, jadi setiap taruhan kehilangan satu unitwangUnitNilai taruhan asas yang digunakan sistem atau pemain. Progresi diterangkan dalam unit agar terpakai di mana-mana meja.Baca sepenuhnya → dalam 37 putaran, tidak kira apa yang diliputinya.
Ambil taruhan pada n nombor. Ia membayar (36 − n)/n berbanding 1. Dalam 37 putaran, ia menang, secara purata, n kali dan kalah 37 − n kali.
Kemenangan membawa masuk n × (36 − n)/n = 36 − n unit. Kekalahan menelan kos 37 − n unit. Bezanya ialah −1 unit setiap 37 putaran, dan n telah saling hapus: hasilnya sama bagi straight up, cornertaruhanCornerEmpat nombor yang berkongsi satu sudut pada susun atur taruhan, membayar 8:1.Baca sepenuhnya → atau sedozentaruhanSedozen1–12, 13–24 atau 25–36, membayar 2:1.Baca sepenuhnya →. Satu unit hilang dalam 37 ialah 2.70%.
Pada roda dengan N poketperalatanPoketSatu daripada 37 ruang bernombor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca sepenuhnya →, jumlah yang sama memberikan (36 − N)/N, jadi −2/38 = 5.26% pada roda Amerika. Satu taruhan yang memecahkan corak ialah taruhan lima nombor Amerika: peraturannya menyatakan ia patut membayar 6.2 berbanding 1, ia membayar 6, dan menelan kos 7.89%.
Keno, permainan gaya loteri, menyimpan 25% atau lebih daripada yang dipertaruhkan. Jika kasino menambah sifar pada roda rolet dan membiarkan bayaran kemenangan tidak berubah, berapa banyak sifar diperlukan untuk menjadikan rolet semahal keno?
Tunjukkan penyelesaian
Jawapan Dua belas sifar: roda 48 poket.
Dengan z sifar, roda mempunyai 36 + z poket, dan bayaran kemenangan masih menganggap 36. Mengikut peraturan dalam teka-teki di atas, setiap taruhan kehilangan z unit dalam 36 + z putaran, jadi kelebihan kasino ialah z/(36 + z).
Tetapkan itu sama dengan satu perempat: 4z = 36 + z, maka z = 12. Dua belas sifar pada roda 48 poket akan menelan kos 25%.
Roda sifar tiga di Las Vegas Strip, rolet paling mahal yang akan ditemui kebanyakan pemain, mempunyai seperempat daripada jumlah itu.
sifarpoketkelebihan kasino1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%Loteri Massachusetts melancarkan roda pada 2023 dengan 36 nombor dan tanpa sifar. Satu nombor membayar 25 bagi 1, dan merah, hitamtaruhanHitamTaruhan sama rata pada 18 nombor hitam. Bahasa Perancis: noir.Baca sepenuhnya →, ganjil atau genap membayar 3 bagi 2. Tanpa sifar, adakah ia lebih murah daripada rolet?
Tunjukkan penyelesaian
Jawapan Tidak, jauh lebih mahal: 30.56% pada nombor dan 25% pada merah atau hitam, berbanding 2.70% pada roda Eropah.
“Bagi” termasuk nilai taruhan. Taruhan $1 pada nombor memulangkan $25 sekali dalam 36 cabutan secara purata: $25 kembali bagi $36 yang dipertaruhkan, kerugian $11 dalam 36, 30.56%.
Taruhan $2 pada merah memulangkan $3 separuh masa: $3 kembali bagi setiap $4 yang dipertaruhkan, kerugian 25%.
Sifar hanyalah satu cara untuk menetapkan harga. Rolet membayar seolah-olah terdapat 36 poket dan menambah yang ke-37; roda ini mempunyai 36 poket dan hanya membayar kurang. Bollman (2024) menjadikannya sebagai latihan.
Sebuah kasino mahukan taruhan baharu pada sebelas nombor perdanamatematikNombor perdanaNombor bulat melebihi 1 yang boleh dibahagi tepat hanya oleh 1 dan dirinya sendiri: 2, 3, 5, 7, 11, 13 dan seterusnya.Baca sepenuhnya → daripada 1 hingga 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 dan 31. Apakah yang patut dibayarnya supaya menelan kos 2.70% yang sama seperti setiap taruhan lain pada roda Eropah? Berapakah kosnya pada 2 berbanding 1?
Tunjukkan penyelesaian
Jawapan 25 berbanding 11, kira-kira 2.27 berbanding 1. Pada 2 berbanding 1, ia menelan kos 10.81%.
Gunakan peraturan daripada teka-teki pertama: taruhan pada n nombor membayar (36 − n)/n berbanding 1. Dengan n = 11, itu ialah 25/11 berbanding 1, bayaran kemenangan yang janggal, kerana cipwangCipToken yang mewakili amaun tetap, diletakkan pada susun atur taruhan untuk membuat taruhan. Juga: check.Baca sepenuhnya → $10 akan memenangi $22.73.
Pada 2 berbanding 1, taruhan $1 menang $2 pada 11 putaran daripada 37 dan kalah $1 pada 26 yang lain: 22 − 26 = −4 unit setiap 37 putaran, 10.81%.
Inilah sebabnya rolet menjual taruhan pada 1, 2, 3, 4, 6, 12 dan 18 nombor: 36 boleh dibahagi dengan setiap satunya, jadi bayaran kemenangan adil ialah nombor bulat. Taylor (2021) menetapkan latihan itu dengan sepuluh nombor perdana; terdapat sebelas.
Selingan komik
1/37 daripada setiap nilai taruhan, pada setiap taruhan, setiap putaran.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.